Instruktion i matematik, vad behöver du veta för att lösa problem?

Vad behöver en elev veta för att lösa matematiska problem? är en av de vanligaste frågorna inom matematikundervisningen. Och det är att detta ämne oftast presenterar en mängd problem för studenter. Så, i vilken utsträckning är det på ett korrekt sätt?

För detta är det viktigt att ta hänsyn till Vilka är de grundläggande komponenterna som eleverna måste utveckla att lära sig och förstå matematik och också, hur denna process utvecklas. Endast på detta sätt kan en adekvat och anpassad undervisning i matematik utövas.

På detta sätt, för att förstå den matematiska funktionen, Studenten måste behärska fyra grundläggande komponenter:

• den språklig och faktuell kunskap lämpligt att bygga upp den mentala representationen av problemen.
• vet bygga schematisk kunskap att integrera all tillgänglig information.
• egen Strategiska och meta-strategiska färdigheter för att styra lösningen av problemet.
• Har processkunskaper för att lösa problemet.

också, Det är viktigt att komma ihåg att dessa fyra komponenter utvecklas längs fyra separata faser i uppgifterna för att lösa matematiska problem. Därefter kommer vi att förklara de processer som är inblandade i var och en av dem:

• Översättning av problemet.
• Integration av problemet.
• Planerar lösningen.
• Utförande av lösningen.

1- Översättning av problemet

Det första som studenten måste göra när man står inför ett matematiskt problem är att översätta det till en intern representation. På så sätt får du en bild av tillgängliga data och målen för den. För att förklaringarna ska översättas korrekt är det emellertid nödvändigt att studenten känner till både det specifika språket och lämpliga faktiska kunskaper. Till exempel, att torget har fyra lika sidor.

Genom undersökningen kan vi observera det studenter guidas många gånger av ytliga och obetydliga aspekter av uttalandena. Denna teknik kan vara användbar när yttexten överensstämmer med problemet. Men när detta inte är fallet innebär detta tillvägagångssätt en rad problem. I allmänhet är det mest allvarliga det eleverna förstår inte vad de blir tillfrågade. Slaget går förlorat innan vi börjar. Om en person inte vet vad han måste uppnå är det omöjligt för honom att utföra det.

Därför måste undervisning i matematik börja med att utbilda sig i översättning av problem. Många undersökningar har visat det Särskild träning när man skapar goda mentala representationer av problem förbättrar matematisk förmåga.

2- Integrering av problemet

När översättningen av problemet med en mental representation har gjorts, är nästa steg integrationen i en helhet. För att utföra denna uppgift är det väldigt viktigt att känna till det verkliga syftet med problemet. Dessutom måste vi veta vilka resurser vi har när vi möter honom. Kort sagt, Denna uppgift kräver att man får en global vision för det matematiska problemet.

Eventuellt fel vid integrering av olika data Det kommer att anta en känsla av brist på förståelse och att gå vilse. I värsta fall kommer det att få konsekvensen av att lösa det på ett helt fel sätt. Därför är det viktigt att betona denna aspekt i matematikinstruktion eftersom det är nyckeln till att förstå ett problem.

Liksom i föregående fas, Studenter tenderar att fokusera mer på ytaspekter än på djupa. När man bestämmer typen av problem, istället för att fokusera på syftet med problemet, ser de på de mindre relevanta egenskaperna. Lyckligtvis kan detta lösas genom specifik instruktion och vanliga elever till samma problem kan presenteras på olika sätt.

3- Planering och övervakning av lösningen

Om eleverna har lyckats känna till problemet i djupet, är nästa steg skapa en handlingsplan för att hitta lösningen. Nu är det dags att dela upp problemet i små handlingar som gör det möjligt att närma sig lösningen progressivt.

Det här är kanske, den mest komplexa delen när man löser en matematikövning. Det kräver en stor kognitiv flexibilitet tillsammans med en verkställande ansträngning, speciellt om vi har ett nytt problem.

Det kan tyckas att undervisning i matematik kring denna aspekt verkar omöjlig. Men forskning har visat oss det Genom olika metoder kan vi uppnå en ökad prestanda i planeringen. De bygger på tre grundläggande principer:

• Generativt lärande. Eleverna lär sig bättre när de är de som aktivt bygger sin kunskap. En nyckelaspekt i de konstruktivistiska teorierna.
• Kontextuell instruktion. Att lösa problem i ett meningsfullt sammanhang och med användbar hjälp hjälper eleverna att förstå.
• Samverkande lärande. Samarbete kan hjälpa eleverna att lägga sina idéer gemensamt och förstärkas av resten. Detta främjar i sin tur ett generativt lärande.

4- Utförande av lösningen

Det sista steget när man löser ett problem är att hitta lösningen på den. För detta måste vi använda vår tidigare kunskap om hur vissa operationer eller delar av ett problem löses. Nyckeln till ett bra utförande är att ha grundläggande internaliserade färdigheter, som tillåter oss att lösa problemet utan att störa andra kognitiva processer.

Övning och upprepning är en bra metod för att procedurisera dessa färdigheter, men det finns lite mer. Om vi ​​introducerar andra metoder inom matematikinstruktionen (som lärdomar om begreppet tal, räkning och tallinjer) kommer lärandet att bli starkt förstärkt.

Som vi ser, Att lösa matematiska problem är en komplex mental träning som består av en mängd relaterade processer. Att försöka undervisa i ämnet på ett systematiskt och stelt sätt är ett av de värsta misstag som kan göras. Om vi ​​vill ha elever med stor matematisk kapacitet måste vi vara flexibla och fokusera instruktioner kring de processer som berörs.

Utöva ditt sinne genom mental beräkning Den mentala beräkningen är inte bara ett annat verktyg för matematik. Det är ett kraftfullt vapen där varje barn och varje vuxen kan dra nytta av det. Läs mer "