Mätnings- och mätvågar

av statistisk befolkning Det är förstått uppsättningen av alla element som delar en eller flera egenskaper. Var och en av de element som utgör en befolkning kallas generellt statistiska enheter, och enligt antalet enheter som finns i en befolkning kan detta vara finita eller oändlig en prov Det är en representativ delmängd av element i en befolkning. Ett icke-representativt prov kan ge en förvrängd och därför felaktig beskrivning av befolkningen. Statistiken har utvecklat ett specifikt fält där metoder för extraktion av representativa prover av en befolkning studeras och som ingår i namnet på provtagning.

1. Parameter och statistik
2. Mätnings- och mätvågar
3. Nominell skala
4. Ordinär skala
5. Skala av intervall
6. Skäl
7. Variabler. Klassificering och notering
8. Notering av variabler

Parameter och statistik

Till något av de numeriska värdena som hänvisar till population de kallas parameter.

Några av de sammanfattande värden som erhållits i provet kallas statistisk.

den parametrar befolkningsgrupper har unika värden, istället statistisk kan ha så många olika värden som prover dras från befolkningen. Parametrarna symboliseras med grekiska bokstäver (m, p, s.), Medan statistiken symboliseras med stora bokstäver. Funktion och Modality One funktionen Det är en egenskap hos individerna i en befolkning.

en läge Det är var och en av varianterna som en egenskap manifesterar sig. P.E. Civilstånd, eller religiös övertygelse, är egenskaper som har få modaliteter. På psykologiområdet är egenskaperna som personlighet, minne, uppfattning, uppmärksamhet, intelligens, motivation etc..

Mätnings- och mätvågar

Mätning är processen där antalet är tilldelade objekt eller egenskaper enligt vissa regler.

en måttenhet är i allmänhet ett förfarande genom vilket en uppsättning (olika) modaliteter är relaterade på ett dubbelriktat sätt till en uppsättning (olika) tal.

Det här är, varje modalitet motsvarar ett enda nummer, och varje nummer motsvarar en enda modalitet.

Med tanke på de relationer som kan verifieras empiriskt mellan modaliteterna hos objekten eller egenskaperna kan fyra typer av mätskalor särskiljas: nominella, ordinära, intervall och av anledning.

Ett annat begrepp som är relaterat till omfattningen av åtgärder är att tillåtlig transformation, som hänvisar till problemet med unikt av åtgärden och det kan övervägas på följande sätt: ¿Är de numeriska representationer vi gör av modaliteterna enda möjliga? NEJ.

Nominell skala

Det används i alla de modaliteter eller egenskaper där Den enda empiriska verifieringen som kan göras är jämlikhet eller ojämlikhet.

Antag att vi har en uppsättning n-element (o1, o2,., On) med en viss egenskap som adopterar k olika modaliteter. Till modalitet av ett generiskt objekt oI representerar vi det av m (oi), och det tal som vi tilldelar denna modalitet vi representerar det av n (oi).

Regeln att tilldela tal till objekt för att bevara de empiriska relationerna som observeras mellan dem måste uppfylla följande villkor:

• Om n (oi) = n (oj), då m (oI) = m (oj)
• Om n (oi) ¹ n (oj), då m (oI) ¹ m (oj)

Den föränderliga transformationen är: vilken som helst som bevarar relationerna mellan jämlikhet-ojämlikheten hos föremålen med avseende på en viss egenskap.

Ordinär skala

Objekt kan uppvisa en viss karaktär i större grad än andra. Ex. Hårdheten i mineraler.

Antag det Den har en uppsättning n-objekt (o1, o2 ,., on) och var och en har viss visshet av en viss egenskap [m (o1), m (o2), .m (på)].

Skalan för att tilldela nummer till objekt, för att återspegla dessa olika grader i vilka objekt uppvisar den karakteristiska, måste uppfylla följande villkor [N (o1), n ​​(o2), n (på).]:

• Om n (oi) = n (oj), då m (oi) = m (oj)
• Om n (oi)> n (oj), då m (oi)> m (oj)
• Om n (oi) < n(oj), entonces m(oi) < m(oj)

Tillåtlig transformation: någon tranformación är giltig så länge det bevarar storleksordningen, ökande eller minskande, i vilka objekt har en viss egenskap.

Skala av intervall

Gör det möjligt att fastställa jämlikheten eller ojämlikheten mellan skillnaderna mellan de uppmätta objektens storheter. T.ex. termometer, kalender.

Antag att de värden som tilldelats objekten är en korrekt numerisk representation av deras empiriska relationer.

För alla kvartett generiska objekt, Oi, EGT, ok, ol, tilldelas värden n (eller i), n (j), n (k), n (ol), storlekarna, med vilka dessa föremål har en viss egenskap m (oi), m (oj), m (ok), m (ol), måste uppfylla följande villkor:

• Om n (oi) - n (oj) = n (ok) - n (ol),
• då m (oi) - m (oj) = m (ok) - m (ol).
• Om n (oi) - n (oj)> n (ok) - n (ol),
• då m (oi) - m (oj)> m (ok) - m (ol).
• Om n (oi) - n (oj) < n(ok) - n(ol),
• då m (oi) - m (oj) < m(ok) - m(ol).

De tillåtliga transformationerna måste följa ett tillstånd av typen:

• t [n (oi)] = a + b. n (oi), förutsatt att b> 0.

Det vill säga, en linjär transformation av initialvärdena för en intervallskala lämnar skalan invariant med hänsyn till de villkor som anges i föregående stycke.

Denna typ av omvandling innebär en förändring i de två aspekterna som karakteriserar intervallskalan.

Å ena sidan, värdet a, som en additiv konstant, orsakar en förändring i ursprunget.

Å andra sidan, faktor b medför en förändring i måttenheten som tas för att bygga skalan (endast när b = 1 måttenheten ändras inte).

Skäl

Intervallvågar används för att mäta egenskaper där nollvärdet inte betyder avsaknad av nämnda egenskap.

Värdena i förhållande skala har ett absolut värde, inte godtyckligt eller absolut nollvärde, vilket innebär att ingen karaktäristiska saknas.

För alla kvartett generiska objekt, oi, EGT, ok, ol, tilldelade n värden (oi), n (j), n (k), n (ol), storlekarna med vilka dessa objekt har en viss egenskap m (oi), m (oj), m (ok), m (ol), måste uppfylla följande villkor:

• Om n (oi) / n (oj) = n (ok) / n (ol),
• då m (oi) / m (oj) = m (ok) / m (ol).
• Om n (oi) / n (oj)> n (ok) / n (ol),
• då m (oi) / m (oj)> m (ok) / m (ol).
• Om n (oi) / n (oj) < n(ok)/n(ol),
• då m (oi) / m (oj) < m(ok)/m(ol).

När det har ett ursprung av absolut skala är den enda tillåtliga omvandlingen för förhållandeskalan av typen: t [n (oi)] = a. n (oI), där a> 0.

Typ av skalanSlutsatser omTillåtlig transformationexempelNOMINALRelaciones som "liknande" eller "annat än" Den som bevarar jämställdhet / desigualdadSexo, ras, civilstånd, diagnos clínicoORDINALRelaciones som "större än", "mindre än" eller "Like" Den som bevara ordningen eller graden magnituden av mineraler objetosDureza, medlem prestige yrken, plats eller olikhet ideológica.INTERVALOIgualdad diferenciasa + bx (b> 0) Kalender, temperatur, inteligenciaRAZONIgualdad eller olikhet razonesb.x (b> 0) längd, massa, tid

Variabler. Klassificering och notering

en variabel, i sin statistiska betydelse är det en numerisk representation av en egenskap. När en egenskap presenterar en enda modalitet, säger vi att det är a konstant.

Klassificering enligt mätstorlek:

• variabler nominell
• variabler ORDNINGS-
• Variabler av intervall
• Variabler av anledning

Denna typ av klassificering används sällan, i stället finns det tre huvudtyper av variabler, som inkluderar de fyra derivaten av typen av skala:

kvalitativ

• dikotom, när variabeln bara har två kategorier (t.ex. kön)
• polytomous, om den har mer än två kategorier.

I allmänhet kan någon variabel mätt vid en högre nivå av nominell skala kunna kategoriseras; När detta händer sägs det att variabeln har dikotomiserats, om endast två kategorier har upprättats och poliserats om mer har etablerats.

kvantitativ

Diskret, om de värden som variabeln kan anta är heltal (t ex barn av ett par)

Kontinuerlig, om variabeln kan ta något värde från skalan av reala tal. Kontinuerliga variabler, på grund av den noggrannhet av mätinstrumenten kan betraktas för statistiska praktiska ändamål som diskreta variabler. (För att väga ett objekt med en precision skala 1 g vikt läses är känd som rapporterat värde eller uppenbart värde, medan värdena som avgränsar intervallet (30.5 och 31.5) är kända som Exakta gränser för åtgärden.

Cuasicuantitativa

Inom vetenskaplig metodologi används en annan klassificering:

• V. oberoende
• V. beroende
• V. förorening eller V. mellanliggande .

Notering av variabler

För att symbolisera de statistiska variablerna används stora bokstäver i det latinska alfabetet, som påverkas av ett abonnemang, för att skilja dem från de konstanta värdena.

Summan eller summan symbolen

De är en serie n-tal, symboliserade av X1, X2,., Xn. uttrycket (X1 + X2) indikerar summan av det första numret i serien och det andra.

Uttrycket (X1 + X2 +. + Xn) indikerar summan av n-värdena i serien.

Summationsregler

1. Om värdena för en variabel multipliceras med en konstant multipliceras summan med nämnda konstant.
2. Summan av en konstant c ett tal n gånger är lika med n gånger nämnda konstant.
3. Summan av summan med ett antal villkor är lika med summan av summan av de termer som tagits separat.

Konsekvenser av summering Konsekvens 1: Summan av en variabel plus en konstant är lika med summan av variabeln plus n gånger konstanten

Konsekvens 2: Summan av kvadraterna för en variabel är inte lika med kvadraten av summan av variabeln.

.