Barnens svårigheter att lära sig matematik

Konceptet av nummer är grunden för matematik, dess förvärv är därför grunden för vilken matematisk kunskap är konstruerad. Nummerbegreppet har uppfattats som en komplex kognitiv aktivitet, där olika processer fungerar på ett samordnat sätt.

Från mycket små, barn utvecklar det som kallas a intuitiv informell matematik. Denna utveckling beror på att barn visar en biologisk benägenhet för förvärv av grundläggande aritmetiska färdigheter och stimulans från omgivningen, eftersom barn från tidig ålder är belopp i den fysiska världen uppgår att förlita sig på den sociala världen och idéer matematik i historiens och litteraturens värld.

Att lära sig begreppet nummer

Antalet utveckling beror på skolan. Undervisning i spädbarnsundervisning i klassificering, sortering och bevarande av numret Det ger vinster i resonemang och akademisk prestation som upprätthålls över tiden.

Svårigheterna med uppräkning hos små barn stör förvärvet av matematiska färdigheter i senare barndom.

Efter två år börjar den första kvantitativa kunskapen utvecklas. Denna utveckling är genomförd genom förvärv av så kallade proto-kvantitativa system och av den första numeriska färdigheten: att räkna.

De system som möjliggör barnets "matematiska sinne"

Den första kvantitativa kunskapen förvärvas genom tre proto-kvantitativa ordningar:

1. Det protoquantativa systemet av jämförelsen: Tack vare detta kan barn ha en rad termer som uttrycker kvantitetsbedömningar utan numerisk precision, till exempel större, mindre, mer eller mindre etc. Genom detta system ges språkliga etiketter till storleksjämförelsen.
2. Det proto-kvantitativa ökande minskningsprogrammet: Med detta schema kan de treåriga barnen motivera om förändringar i kvantiteterna när ett element läggs till eller tas bort.
3. EDet proto-kvantitativa systemet del-allt: tillåter förskolebarn att acceptera att något stycke kan delas upp i mindre delar och att om de sätts ihop ger de upphov till originalet. De kan förklara att när de förenar två mängder, får de en större mängd. Implicitly börjar de känna till de hörande egenskaperna hos kvantiteterna.

Dessa system räcker inte för att ta itu med kvantitativa uppgifter, så de behöver använda mer exakta kvantifieringsverktyg, såsom räkning.

den räkna är en aktivitet som i ögonen hos en vuxen kan tyckas enkel men behöver integrera en serie tekniker.

Vissa anser att räkningen är en roteinlärning och meningslös, i synnerhet med den vanliga numeriska sekvensen, för att små och medelstora kunna ge dessa rutiner av begreppsinnehåll.

Principer och färdigheter som behövs för att förbättra uppgiften att räkna

Andra anser att berättelsen kräver förvärv av en serie principer som styr förmågan och tillåter en progressiv sofistikering av räkningen:

1. Principen om en till en korrespondens: innebär att etikettera varje element i en uppsättning endast en gång. Innebär samordningen av två processer: delaktighet och märkning genom skiljeväggen, kommer de att styra numrerade föremål och saknade att berätta, samtidigt har ett antal etiketter, så att varje motsvarar en uppsättning objekt räknas , även om de inte följer rätt sekvens.
2. Principen om etablerad ordning: föreskriver att räkning är avgörande för att upprätta en konsekvent sekvens, även om denna princip kan tillämpas utan att använda den konventionella numeriska sekvensen.
3. Principen om kardinalitet: fastställer att den sista etiketten i den numeriska sekvensen representerar setets kardinal, antalet element som uppsättningen innehåller.
4. Principen om abstraktion: bestämmer att ovanstående principer kan tillämpas på vilken typ av uppsättning, både med homogena element och med heterogena element.
5. Principen om irrelevans: indikerar att den ordning genom vilken elementen är uppräknade är irrelevant för deras kardinalbeteckning. De kan räknas från höger till vänster eller vice versa, utan att påverka resultatet.

Dessa principer fastställer procedurreglerna för hur man räknar en uppsättning objekt. Ur egna erfarenheter förvärvar barnet den konventionella numeriska sekvensen och det kommer att låta honom fastställa hur många element en uppsättning har, det vill säga dominera räkningen.

Vid många tillfällen utvecklar barnen tron ​​att vissa icke-väsentliga egenskaper i räkningen är nödvändiga, såsom standardriktning och närhet. De är också abstraktion och irrelevans av ordning, som tjänar till att garantera och göra mer flexibelt tillämpningsområdet för tidigare principer.

Förvärv och utveckling av strategisk konkurrens

Fyra dimensioner har beskrivits genom vilka utvecklingen av elevernas strategiska kompetens observeras:

1. Repertoar av strategier: olika strategier som en student använder när de utför uppgifter.
2. Frekvens av strategier: frekvens där varje av strategierna används av barnet.
3. Strategiernas effektivitet: Noggrannhet och snabbhet med vilken varje strategi utförs.
4. Urval av strategier: Barnets förmåga att välja den mest adaptiva strategin i varje situation och som gör det möjligt för honom att vara effektivare vid utförandet av uppgifterna.

Prevalens, förklaringar och manifestationer

De olika uppskattningarna av förekomsten av svårigheter med att lära sig matematik skiljer sig på grund av de olika diagnostiska kriterierna som används.

den DSM-IV-TR indikerar det utbredningen av stenstörning har bara uppskattats i ungefär en i fem fall av lärandestörning. Det antas att ungefär 1% av barn i skolåldern har en stenstörning.

Tidigare studier hävdar att förekomsten är högre. Cirka 3% har comorbida svårigheter i läsning och matematik.

Svårigheter i matematiken tenderar också att vara beständiga över tiden.

Hur är barn med svårigheter att lära sig matematik?

Många studier har påpekat att grundläggande numeriska kompetenser som identifieringsnummer eller jämförande storleksgrader är intakta hos de flesta barn med Svårigheter i matematikens lärande (Hädan, FÖRDÄMNING), åtminstone när det gäller enkla tal.

Många barn med AMD De har svårigheter att förstå vissa aspekter av räkningen: mest förstår den stabila ordningen och kardinaliteten, åtminstone misslyckas de i förståelsen av en-till-en korrespondens, särskilt när det första elementet räknar två gånger; och misslyckas systematiskt i uppgifter som involverar förståelse av irrelevans av ordning och närhet.

Den största svårigheten för barn med AMD ligger i att lära och komma ihåg numeriska fakta och beräkna aritmetiska operationer. De har två stora problem: procedur och återställning av fakta i MLP. Kunskapen om fakta och förståelsen av förfaranden och strategier är två dissocierbara problem.

Det är troligt att processproblem kommer att förbättras med erfarenhet, deras svårigheter med återhämtning kommer inte att bli. Detta beror på att processproblemen uppstår genom brist på begreppsmässig kunskap. Den automatiska återhämtningen är emellertid en konsekvens av en dysfunktion av semantiskt minne.

Unga pojkar med DAM använder samma strategier som sina kamrater, men lita mer på omogna räkningsstrategier och mindre på faktumåterhämtning av minnet som dina klasskamrater.

De är mindre effektiva vid utförandet av olika räknings- och återhämtningsstrategier. Som ålder och erfarenhet ökar, dem som inte har svårigheter genomföra återhämtningen med större noggrannhet. De med AMD visar inte förändringar i riktigheten eller frekvensen av strategierna. Även efter mycket träning.

När de använder minneshämtning är det vanligtvis inte så exakt: de gör misstag och tar längre tid än de utan AD..

Barn med MAD presenterar svårigheter vid återhämtning av numeriska fakta från minnet, vilket uppvisar svårigheter i automatiseringen av denna återhämtning.

Barn med AMD utför inte ett adaptivt urval av sina strategier. Barn med AMD har lägre prestanda i frekvens, effektivitet och adaptivt urval av strategier. (hänvisat till räkningen)

De brister som observerats hos barn med AMD verkar svara mer på en modell av utvecklingsfördröjning än ett underskott.

Geary har utarbetat en klassificering där tre subtyper av DAM etableras: procedur subtyp, subtyp bygger på semantiska minne underskott och subtyp baserat på underskott i visuell-spatial förmåga.

Undertyper av barn som har svårigheter i matematik

Undersökningen har tillåtit identifiera tre undertyper av DAM:

• En subtyp med svårigheter vid utförandet av aritmetiska förfaranden.
• En subtyp med svårigheter i representation och återhämtning av aritmetiska fakta i semantiskt minne.
• En subtyp med svårigheter i den visuella rumsliga representationen av den numeriska informationen.

den arbetsminne Det är en viktig komponent i prestanda i matematik. Problem med arbetsminne kan orsaka processfel, t.ex. vid återställning av fakta.

Studenter med svårigheter i språkinlärning + DAM De verkar ha svårigheter att behålla och återställa matematiska fakta och lösa problem, både ord, komplex eller verkligt liv, svårare än studenter med MAD.

De som har isolerade DAM har svårigheter i uppgiften att visospatiala dagordningen, vilket krävde att informationen lagras med rörelse.

Studenter med MAD har också svårigheter att tolka och lösa matematiska ordproblem. De har svårt att upptäcka relevanta och irrelevanta informationsproblem, för att bygga en mental representation av problemet, att minnas och utföra de olika stegen i att lösa ett problem, särskilt i flera steg problem, att använda kognitiva strategier och metakognitiva.

Några förslag att förbättra lärandet av matematik

Problemlösning kräver att du förstår texten och analyserar informationen som presenteras, utvecklar logiska planer för lösningen och utvärderar lösningarna.

kräver: kognitiva krav, såsom deklarativ och procedurisk kunskap om aritmetik och förmåga att tillämpa kunskapen på ordproblem, förmåga att utföra en korrekt representation av problemet och planeringskapacitet för att lösa problemet; metakognitiva krav, såsom medvetenhet om själva lösningsförloppet, samt strategier för att styra och övervaka dess prestanda; och affektiva förhållanden som den gynnsamma inställningen till matematik, uppfattning om vikten av problemlösning eller förtroende för sin förmåga.

Ett stort antal faktorer kan påverka upplösningen av matematiska problem. Det finns ökande bevis för att de flesta elever med AMD har svårare i de processer och strategier som är förknippade med uppbyggnaden av en representation av problemet än vid utförandet av de operationer som är nödvändiga för att lösa det..

De har problem med kunskap, användning och kontroll av problemrepresentationsstrategier, för att fånga stormarknaderna av olika typer av problem. De föreslår en klassificering genom att differentiera 4 huvudkategorier av problem enligt den semantiska strukturen: förändring, kombination, jämförelse och utjämning..

Dessa stormarknader skulle vara de kunskapsstrukturer som spelas för att förstå ett problem, för att skapa en korrekt representation av problemet. Från denna representation föreslås utförandet av operationerna för att komma fram till lösningen av problemet genom att återkalla strategier eller från den omedelbara återhämtningen av det långsiktiga minnet (MLP). Verksamheten löses inte längre isolerat, men i samband med problemlösning.

Bibliografiska referenser:

• Cascallana, M. (1998) Matematisk initiering: material och didaktiska resurser. Madrid: Santillana.
• Godino Diaz, J, Alfonso Gomez, B, Gutierrez Rodriguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Område didaktiska kunskaper i matematik. Madrid: Editorial Síntesis.
• Utbildnings-, kultur- och idrottsministeriet (2000) Svårigheter att lära sig matematik. Madrid: Sommar klassrum. Högre institut för lärarutbildning.
  
• Orton, A. (1990) Matematikens didaktik. Madrid: Morata Editions.